数据的表示
进制转换
数码：每个位置可以表示的数值符号
基数：当某个位置的数值等于基数时需要进位
位权：小数点左侧第一位的位权值k为0,右侧第一位为-1
| № | 进制 | 数码 | 基数 | 位权 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 十进制D | 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 | 10 | 10^k |
| 1 | 二进制(B) | 0,1 | 2 | 2^k |
| 2 | 十六进制(H) | 0~9,A,B,C,D,E,F | 16 | 16^k |
按权展开法
将其他进制转换为十进制
二进制数 10100.01 转十进制 1*2^4 + 1*2^2 + 1*2^-2
七进制数 604.01 转十进制 6*7^2 + 4*7^0 + 1*7^-2
除基取余法
将十进制转换为其他进制
1//十进制数 94 转换为 二进制为 1011110
2
394 / 2 = 47 余 0
447 / 2 = 23 余 1
523 / 2 = 11 余 1
611 / 2 = 5 余 1
75 / 2 = 2 余 1
82 / 2 = 1 余 0
91 / 2 = 0 余 1
10
11// 转换为十六进制为 5E
12
1394 / 16 = 5 余 14
145 / 16 = 0 余 5
二进制转八进制与十六进制
1// 二进制转八进制
2二进制数 10 001 110 转八进制数为 216
3 2 1 6
4
5// 二进制转转十六进制
6二进制数 1000 1110 转十六进制数为 8E
7 8 E
码制
定点小数
小数点位置固定不变的数，分为纯整数(定点整数)和纯小数(定点小数)
原码：二进制表示的码，最高位是符号位，符号为0表示正数，1表示负数
反码：正数的反码与原码相同，负数的反码是原码的符号位不变，其他位取反
补码：正数的补码与原码相同，负数的补码等于反码的末位+1
移码：补码的符号位取反即可，常用于表示浮点数的阶码
浮点数表示
浮点加减法运算过程中需要以下操作要素及步骤
- 零操作数检测
- 对阶操作
- 尾数加减运算
- 规格化及舍入处理
校验码
-
奇偶校验码
奇偶校验码通过在编码中增加一位校验位，使编码中 1 的个数为奇数(奇校验)或偶数(偶校验)№ 数据 奇校验 偶校验 0 10101010 101010101 101010100 1 01111111 011111110 011111111 -
海明码
海明码是一种多重奇偶校验码，具有检错和纠错的能力，数据位n，校验位k的关系满足
n + k + 1 <= 2^k -
循环冗余校验码
是一种多项式编码，由左边的数据位和右边的校验位组成，广泛用于数据链路层的错误检测
逻辑运算
单位换算
| № | 单位 | 表示 | 换算 |
|---|---|---|---|
| 0 | 位 | bit,b | 1b = 二进制的1位 |
| 1 | 字节 | Byte,B | 1B = 8bit |
| 2 | 千字节 | KB | 1KB = 2^10B |
| 3 | 兆字节 | MB | 1MB = 2^10KB |
| 4 | 吉字节 | GB | 1GB = 2^10MB |
| 5 | 太字节 | TB | 1TB = 2^10GB |
补充知识点
- 位示图大小 = 磁盘容量 / 物理块大小 / 计算机系统字长（10241024MB8bit / 8MB*8bit / 128bit）